Задание 5 — №368406
Выбор оптимального варианта
Условие
На плане (см. рис.) изображена детская площадка, расположенная в общем дворе двух многоквартирных домов (сторона самой маленькой клетки на плане равна 1 м). Площадка предназначена как для детей младшего возраста, так и для школьников, поэтому она разделена на две отдельные части. При этом по краю зоны для малышей есть специальная дорожка, по которой можно кататься на роликах, машинках, велосипедах и просто бегать. Прямо перед скамейкой расположился игровой комплекс с горкой, домиком, лесенками, а слева от скамейки находится песочница, площадь которой равна 16 м2. Карусель отмечена на плане цифрой 6. Кроме того, в зоне для малышей имеются качели. В зоне для школьников находятся: комплекс уличных тренажеров, обозначенный цифрой 1, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и веревочный комплекс. При этом поле для мини‐футбола имеет самую большую площадь, а веревочный комплекс — самую маленькую.
Жители домов тщательно изучили современные материалы для мощения детской площадки. Было решено уложить в тех зонах, где есть риск получить травму, современное резиновое бесшовное покрытие. Такими зонами оказались площадка для малышей (за исключением песочницы, но включая дорожку), комплекс уличных тренажеров, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и веревочный комплекс. Цены на материалы и монтаж приведены в таблице.
| Площадь (м2) | менее 100 | 100‐250 | 250‐500 | более 500 |
|---|---|---|---|---|
| Цена (руб./м2) | 1500 | 1470 | 1430 | 1400 |
Заказ на все площадки делается одновременно, и стоимость заказа зависит от суммарной площади. На сколько рублей дороже оказалось покрыть площадку для малышей, чем площадку для школьников?
На плане (см. рис.) изображена детская площадка, расположенная в общем дворе двух многоквартирных домов (сторона самой маленькой клетки на плане равна 1 м). Площадка предназначена как для детей младшего возраста, так и для школьников, поэтому она разделена на две отдельные части. При этом по краю зоны для малышей есть специальная дорожка, по которой можно кататься на роликах, машинках, велосипедах и просто бегать. Прямо перед скамейкой расположился игровой комплекс с горкой, домиком, лесенками, а слева от скамейки находится песочница, площадь которой равна 16 м2. Карусель отмечена на плане цифрой 6. Кроме того, в зоне для малышей имеются качели. В зоне для школьников находятся: комплекс уличных тренажеров, обозначенный цифрой 1, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и веревочный комплекс. При этом поле для мини‐футбола имеет самую большую площадь, а веревочный комплекс — самую маленькую. Жители домов тщательно изучили современные материалы для мощения детской площадки. Было решено уложить в тех зонах, где есть риск получить травму, современное резиновое бесшовное покрытие. Такими зонами оказались площадка для малышей (за исключением песочницы, но включая дорожку), комплекс уличных тренажеров, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и веревочный комплекс. Цены на материалы и монтаж приведены в таблице. Площадь (м 2 ) менее 100 100‐250 250‐500 более 500 Цена (руб./м 2 ) 1500 1470 1430 1400 Заказ на все площадки делается одновременно, и стоимость заказа зависит от суммарной площади. На сколько рублей дороже оказалось покрыть площадку для малышей, чем площадку для школьников?
Решение
- 1
1. Рассчитаем площадь, которую необходимо покрыть на площадке для малышей. Площадь равна $2 \times 9 \times 2 \times 10 - 16 = 344 \; м^2$.
- 2
2. Рассчитаем площадь, которую необходимо покрыть на площадке для школьников. Площадь равна $2 \times 1 \times 2 \times 10 + 2 \times 4 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 2 \times 3 + 2 \times 8 \times 2 \times 6 = 316 \; м^2$.
- 3
3. Найдем суммарную площадь: $344 + 316 = 660 \; м^2$. Определим цену за 1 м² покрытия: $1400 \; руб.$.
- 4
4. Рассчитаем стоимость покрытия: для малышей $344 \times 1400 = 481600 \; руб.$ и для школьников $316 \times 1400 = 442400 \; руб.$. Разница в стоимости: $481600 - 442400 = 39200 \; руб.$.
Ответ: 39200