Задание 5 — №367615
Выбор оптимального варианта
Условие
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 5 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.
В гостиной предполагалось класть ламинат, но решили не экономить и покрыть пол паркетной доской. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м2 материала. Сколько рублей можно было бы сэкономить, если бы владелец решил покрыть пол ламинатом?
| Тип покрытия | Стоимость 0,16 м2 материала (руб.) | Стоимость укладки 0,16 м2 материала (руб.) | Количество материала в упаковке (м2) |
|---|---|---|---|
| Паркетная доска | 1400 | 500 | 0,64 |
| Ламинат | 440 | 160 | 0,48 |
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 5 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван. В гостиной предполагалось класть ламинат, но решили не экономить и покрыть пол паркетной доской. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м 2 материала. Сколько рублей можно было бы сэкономить, если бы владелец решил покрыть пол ламинатом? Тип покрытия Стоимость 0,16 м 2 материала (руб.) Стоимость укладки 0,16 м 2 материала (руб.) Количество материала в упаковке (м 2 ) Паркетная доска 1400 500 0,64 Ламинат 440 160 0,48
Решение
- 11. Найдем площадь гостиной. Площадь $S$ рассчитывается по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длина и ширина комнаты. В нашем случае: $S = 0,4 \cdot 9 \cdot 0,4 \cdot 12 = 17,28 \text{ м}^2$.
- 22. Для покрытия пола паркетной доской необходимо узнать количество упаковок. Каждая упаковка содержит $0,64 \text{ м}^2$ материала. Количество упаковок $N$ вычисляется по формуле $N = \frac{S}{0,64} = \frac{17,28}{0,64} = 27$ упаковок.
- 33. Рассчитаем общую стоимость укладки паркетной доской. Стоимость упаковки паркетной доски составляет $1400$ рублей. Общая стоимость $C_{паркет}$ равна $C_{паркет} = 1400 \cdot 27 = 151200$ рублей. Стоимость укладки составляет $500$ рублей за $0,16 \text{ м}^2$. Общая стоимость укладки $C_{укладка, паркет}$ равна $C_{укладка, паркет} = 500 \cdot \frac{17,28}{0,16} = 54000$ рублей. Общая стоимость укладки паркетной доской $C_{итого, паркет} = 151200 + 54000 = 205200$ рублей.
- 44. Теперь найдем стоимость укладки ламинатом. Каждая упаковка ламината содержит $0,48 \text{ м}^2$. Количество упаковок $N_{ламинат} = \frac{S}{0,48} = \frac{17,28}{0,48} = 36$ упаковок. Общая стоимость ламината $C_{ламинат} = 440 \cdot 36 = 47520$ рублей. Стоимость укладки ламината составляет $160$ рублей за $0,16 \text{ м}^2$. Общая стоимость укладки $C_{укладка, ламинат} = 160 \cdot \frac{17,28}{0,16} = 17280$ рублей. Общая стоимость укладки ламинатом $C_{итого, ламинат} = 47520 + 17280 = 64800$ рублей.
Ответ: 140400