Mekhmatik
5

Задание 5 — №367503

Выбор оптимального варианта

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 8.2 Таблицы, диаграммы и графики

Условие

Сер­гей Ва­си­лье­вич  — круп­ный уче­ный. На ри­сун­ке изоб­ра­жен план двух­этаж­но­го дома (сто­ро­на клет­ки со­от­вет­ству­ет 1 м), в ко­то­ром он про­жи­ва­ет с женой Ва­лен­ти­ной Пет­ров­ной и двумя детьми: Ко­стей и Викой. На пер­вом этаже го­сти­ная  — самая боль­шая по пло­ща­ди ком­на­та. Кухня имеет вы­тя­ну­тую форму, ее длина в два раза боль­ше ши­ри­ны, она тоже на­хо­дит­ся на пер­вом этаже. Рядом с го­сти­ной рас­по­ло­же­на сто­ло­вая. Ком­на­та Кости рас­по­ло­же­на на вто­ром этаже над кух­ней, его ком­на­та  — со­сед­няя с ком­на­той сест­ры Вики. Ком­на­та ро­ди­те­лей рас­по­ло­же­на над сто­ло­вой, рядом с ней про­стор­ный ка­би­нет Сер­гея Ва­си­лье­ви­ча.

После по­строй­ки дома денег на внут­рен­нюю от­дел­ку оста­лось мень­ше, чем пла­ни­ро­ва­лось пер­во­на­чаль­но, по­это­му при­ш­лось эко­но­мить. В го­сти­ной и сто­ло­вой пред­по­ла­га­лось класть пар­кет­ную доску, но обо­шлись ла­ми­на­том, а на сэко­ном­лен­ные день­ги при­об­ре­ли ту­ри­сти­че­ские пу­тев­ки в Крым. Ла­ми­нат и пар­кет­ная доска про­да­ют­ся толь­ко в упа­ков­ках. Каж­дая упа­ков­ка со­дер­жит оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство м2 ма­те­ри­а­ла. Сколь­ко руб­лей в ре­зуль­та­те уда­лось сэко­но­мить на пу­тев­ки?

 

Тип по­кры­тияСто­и­мость 1 м2
ма­те­ри­а­ла (руб.)
Сто­и­мость
уклад­ки 1 м2
ма­те­ри­а­ла (руб.)
Ко­ли­че­ство ма­те­ри­а­ла
в упа­ков­ке (м2)
Пар­кет­ная доска3200110010
Ла­ми­нат5201807

Сергей Васильевич — крупный ученый. На рисунке изображен план двухэтажного дома (сторона клетки соответствует 1 м), в котором он проживает с женой Валентиной Петровной и двумя детьми: Костей и Викой. На первом этаже гостиная — самая большая по площади комната. Кухня имеет вытянутую форму, ее длина в два раза больше ширины, она тоже находится на первом этаже. Рядом с гостиной расположена столовая. Комната Кости расположена на втором этаже над кухней, его комната — соседняя с комнатой сестры Вики. Комната родителей расположена над столовой, рядом с ней просторный кабинет Сергея Васильевича. После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В гостиной и столовой предполагалось класть паркетную доску, но обошлись ламинатом, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путевки в Крым. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м 2 материала. Сколько рублей в результате удалось сэкономить на путевки?   Тип покрытия Стоимость 1 м 2 материала (руб.) Стоимость укладки 1 м 2 материала (руб.) Количество материала в упаковке (м 2 ) Паркетная доска 3200 1100 10 Ламинат 520 180 7

Решение

  1. 1
    1. Найдем площадь гостиной и столовой: $4 \cdot 5 + 5 \cdot 5 = 20 + 25 = 45$ м$^2$.
  2. 2
    2. Для покрытия пола паркетной доской необходимо купить $\frac{45}{10} = 4.5$ упаковок, округляем до 5 упаковок. Стоимость 5 упаковок паркетной доски: $3200 \cdot 10 \cdot 5 = 160000$ рублей.
  3. 3
    3. Стоимость укладки паркетной доски: $1100 \cdot 45 = 49500$ рублей. Общая стоимость укладки паркетной доской: $160000 + 49500 = 209500$ рублей.
  4. 4
    4. Для покрытия пола ламинатом необходимо купить $\frac{45}{7} \approx 6.43$ упаковок, округляем до 7 упаковок. Стоимость 7 упаковок ламината: $520 \cdot 7 = 3640$ рублей. Стоимость укладки ламината: $180 \cdot 45 = 8100$ рублей. Общая стоимость укладки ламинатом: $3640 + 8100 = 11740$ рублей.
  5. 5
    5. Сэкономленная сумма: $209500 - 11740 = 197760$ рублей.

Ответ: 175920