Задание 5 — №367497
Выбор оптимального варианта
Условие
На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.
Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.
Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.
Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м2.
За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.
На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.
По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора?
| Вариант забора | Стоимость доставки (руб.) | Стоимость установки (руб.) | Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб.) |
|---|---|---|---|
| Кованый | 3500 | 5130 | 1000 |
| Комбинированный | 3000 | 5300 | 1300 |
Примечание. При входах забор не устанавливается.
На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м2.За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора? Вариант забора Стоимость доставки (руб.) Стоимость установки (руб.) Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб.) Кованый 3500 5130 1000 Комбинированный 3000 5300 1300 Примечание. При входах забор не устанавливается.
Решение
- 1
1. Найдем периметр сквера. Сторона большой клетки равна 2 метра, а участок имеет квадратную форму. Периметр квадрата можно вычислить по формуле: $$P = 4 \cdot a$$, где $a$ — сторона квадрата. В данном случае, если сторона равна 20 клеткам, то $a = 20 \cdot 2 = 40$ м. Таким образом, периметр равен: $$P = 4 \cdot 40 = 160$$ м.
- 2
2. Учитывая, что забор не устанавливается на входах, вычтем длину входов из периметра. Длина входов составляет 2 м с одной стороны и 4 м с другой, поэтому: $$P_{забор} = 160 - 2 - 4 = 154$$ м.
- 3
3. Рассчитаем стоимость установки кованого забора. Стоимость установки кованого забора равна: $$C_{кованый} = 154 \cdot 1000 + 3500 + 5130 = 162630$$ рублей.
- 4
4. Рассчитаем стоимость установки комбинированного забора. Стоимость установки комбинированного забора равна: $$C_{комбинированный} = 154 \cdot 1300 + 3000 + 5300 = 208500$$ рублей. Теперь найдем разницу в стоимости: $$Разница = 208500 - 162630 = 45870$$ рублей.
Ответ: 45870