Mekhmatik
2

Задание 2 — №367006

Простейшие текстовые задачи

Квартиры и садовые участки

Условие

Вла­де­лец со­би­ра­ет­ся про­ве­сти ре­монт своей квар­ти­ры. На плане изоб­ра­же­на пред­по­ла­га­е­мая рас­ста­нов­ка ме­бе­ли в го­сти­ной после ре­мон­та. Сто­ро­на каж­дой клет­ки равна 0,4 м. Го­сти­ная имеет пря­мо­уголь­ную форму. Един­ствен­ная дверь го­сти­ной де­ре­вян­ная, в стене на­про­тив двери рас­по­ло­же­но окно. Спра­ва от двери будет по­став­лен комод, слева от двери у стены будет со­бран книж­ный шкаф. В глу­би­не ком­на­ты у стены пла­ни­ру­ет­ся по­ста­вить диван. Перед книж­ным шка­фом будет по­став­ле­но крес­ло. Спра­ва от ди­ва­на будет сто­ять тор­шер. Пло­щадь, за­ня­тая ди­ва­ном, по плану будет равна 1,28 м2. У стены спра­ва от двери пла­ни­ру­ет­ся по­ста­вить пись­мен­ный стол, а перед ним по­ста­вить стул. Пол го­сти­ной (в том числе там, где будет сто­ять ме­бель) пла­ни­ру­ет­ся по­крыть пар­кет­ной до­с­кой раз­ме­ром 40 см × 20 см. Кроме того, вла­де­лец квар­ти­ры пла­ни­ру­ет смон­ти­ро­вать в го­сти­ной элек­три­че­ский по­до­грев пола. Чтобы сэко­но­мить, вла­де­лец не ста­нет под­во­дить обо­грев под книж­ный шкаф, крес­ло, диван и комод, а также на уча­сток пло­ща­дью 0,16 м2 между ди­ва­ном и тор­ше­ром.

Пар­кет­ная доска про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 15 штук. Сколь­ко упа­ко­вок с пар­кет­ной до­с­кой нужно ку­пить, чтобы по­крыть пол го­сти­ной?

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен комод, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван. Перед книжным шкафом будет поставлено кресло. Справа от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,28 м2. У стены справа от двери планируется поставить письменный стол, а перед ним поставить стул. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 20 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло, диван и комод, а также на участок площадью 0,16 м2 между диваном и торшером. Паркетная доска продается в упаковках по 15 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?

Решение

  1. 1
    Найдём площадь гостиной. Гостиная имеет прямоугольную форму, её стороны равны $0{,}4 \cdot 8 = 3{,}2$ м и $0{,}4 \cdot 12 = 4{,}8$ м. Площадь гостиной: $$S = 3{,}2 \cdot 4{,}8 = 15{,}36 \text{ м}^2.$$
  2. 2
    Паркетной доской нужно покрыть весь пол гостиной (в том числе под мебелью). Площадь одной доски: $0{,}4 \cdot 0{,}2 = 0{,}08 \text{ м}^2$. Количество досок: $$N = \frac{15{,}36}{0{,}08} = 192.$$
  3. 3
    Паркетная доска продаётся в упаковках по 15 штук. Найдём количество упаковок: $$\frac{192}{15} = 12{,}8.$$ Округляем вверх до целого числа: нужно купить 13 упаковок.

Ответ: 13