Mekhmatik
3

Задание 3 — №366812

Прикладная геометрия: площадь

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На плане изоб­ра­же­но до­мо­хо­зяй­ство по ад­ре­су: с. Фе­до­се­е­во, 6-й Зе­ле­ный пер., д. 2 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 2 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток спра­ва от ворот на­хо­дит­ся хлев, а слева  — сарай, от­ме­чен­ный на плане циф­рой 6. Пло­щадь, за­ня­тая са­ра­ем, равна 36 кв. м.

Жилой дом на­хо­дит­ся в глу­би­не тер­ри­то­рии. По­ми­мо сарая, жи­ло­го дома и хлева, на участ­ке име­ет­ся баня, рас­по­ло­жен­ная в углу участ­ка, и теп­ли­ца, по­стро­ен­ная на тер­ри­то­рии ого­ро­да (ого­род от­ме­чен циф­рой 2). Также в углу ого­ро­да рас­по­ло­же­на ком­пост­ная яма.

Все до­рож­ки внут­ри участ­ка вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 1 м × 1 м. Между баней и са­ра­ем и между са­ра­ем и хле­вом име­ют­ся пло­щад­ки, вы­мо­щен­ные такой же плит­кой.

К до­мо­хо­зяй­ству под­ве­де­но элек­три­че­ство. Име­ет­ся ма­ги­страль­ное га­зо­снаб­же­ние.

Най­ди­те пло­щадь, не за­ня­тую по­строй­ка­ми и плит­кой (в м2).

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Федосеево, 6-й Зеленый пер., д. 2 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.При входе на участок справа от ворот находится хлев, а слева — сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая сараем, равна 36 кв. м.Жилой дом находится в глубине территории. Помимо сарая, жилого дома и хлева, на участке имеется баня, расположенная в углу участка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в углу огорода расположена компостная яма.Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и сараем и между сараем и хлевом имеются площадки, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в м 2 ).

Решение

  1. 1
    1. Найдем общую площадь участка. Участок состоит из клеток размером $2$ м на $2$ м, и мы знаем, что количество клеток составляет $9 + 5 + 5 + 3 + 1 + 3 + 3 = 29$. Площадь участка равна $29$ клеток \cdot 4 м^2 = 116 м^2.$
  2. 2
    2. Теперь найдем площадь, занятую постройками и плиткой. Площадь сарая равна $36$ м². Площадь дорожек между баней и сараем, а также между сараем и хлевом составляет $2 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 10 \text{ м}^2$ (по $5$ м между постройками). Площадь дорожек между баней и хлевом равна $3 \text{ м} \cdot 9 \text{ м} = 27 \text{ м}^2$. Площадь дорожек между компостной ямой и огородом равна $1 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 4 \text{ м}^2$. Общая площадь, занятая постройками и плиткой, равна $36 + 10 + 27 + 4 = 77 \text{ м}^2.$
  3. 3
    3. Найдем площадь, не занятую постройками и плиткой. Для этого вычтем площадь, занятую постройками и плиткой, из общей площади участка: $116 \text{ м}^2 - 77 \text{ м}^2 = 39 \text{ м}^2.$

Ответ: 39