9
Задание 9 — №341402
Уравнения, системы уравнений
Рациональные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите уравнение $\frac{x - 4}{x - 6} = 2.$
Решите уравнение (x - 4)/(x - 6) = 2.
Решение
- 1
Умножим обе стороны уравнения на $x - 6$ (при условии, что $x \neq 6$):
$$x - 4 = 2(x - 6)$$
- 2
Раскроем скобки:
$$x - 4 = 2x - 12$$
- 3
Переносим $x$ в правую часть и $-12$ в левую:
$$-4 + 12 = 2x - x$$
$$8 = x$$
- 4
Таким образом, получаем $x = 8$. Проверяем, что $x \neq 6$.
Ответ: 8