9
Задание 9 — №338483
Уравнения, системы уравнений
Рациональные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите уравнение $\frac{9}{x - 2} = \frac{9}{2}.$
Решите уравнение (9)/(x - 2) = (9)/(2).
Решение
- 1
Умножим обе части уравнения на $x - 2$, чтобы избавиться от дроби (при этом $x - 2 \neq 0$):
$$9 = \frac{9}{2}(x - 2) \Rightarrow 9 = \frac{9}{2}x - 9$$
- 2
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
$$18 = 9x - 18$$
- 3
Переносим $-18$ в левую часть уравнения:
$$18 + 18 = 9x \Rightarrow 36 = 9x$$
- 4
Разделим обе стороны на 9 для нахождения $x$:
$$x = \frac{36}{9} = 4$$
Ответ: 4