10
Задание 10 — №325540
Статистика, вероятности
Статистика, теоремы о вероятностях событийФИПИ: 8.3 Вероятность
Условие
Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
Решение
- 1
Вероятность промаха равна $1 - 0,5 = 0,5$.
- 2
Вероятность того, что стрелок первые три раза попал в мишени равна $0,5^3 = 0,125$.
- 3
Теперь найдем вероятность события, при котором стрелок сначала три раза попадает в мишени, а четвертый раз промахивается: $0,125 \cdot 0,5 = 0,0625$.
Ответ: 0,0625