Задание 10 — №311919
Статистика, вероятности
Условие
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда A должна сыграть два матча — с командой B и с командой C. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда A.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда A должна сыграть два матча — с командой B и с командой C. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда A.
Решение
- 1
Определим все возможные исходы жеребьевки для команды A в двух матчах:
1. Команда A владеет мячом первой в обоих матчах.
2. Команда A не владеет мячом первой в обоих матчах.
3. Команда A владеет мячом первой в матче с командой B, а во втором матче с командой C — не владеет.
4. Команда A владеет мячом первой в матче с командой C, а в матче с командой B — не владеет.
- 2
Таким образом, у нас есть 4 возможных исхода жеребьевки. Из них только 1 исход является благоприятным для команды A, когда она владеет мячом первой в обоих матчах.
- 3
Вероятность того, что команда A будет первой владеть мячом в обоих матчах, вычисляется по формуле:
$$P = \frac{N_{благоприятных}}{N_{всех}} = \frac{1}{4} = 0,25$$
Ответ: 0,25