Задание 4 — №441361
Прикладная геометрия: расстояния
Условие
Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через поселок Дачный. Из Анино в Игнатьево можно проехать через поселок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо птицефабрики до деревни Мальцево и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки — 24 км, от Игнатьево до Дачного — 16 км, а от Игнатьево до Мальцево — 8 км.
Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?
Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через поселок Дачный. Из Анино в Игнатьево можно проехать через поселок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо птицефабрики до деревни Мальцево и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки — 24 км, от Игнатьево до Дачного — 16 км, а от Игнатьево до Мальцево — 8 км. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?
Решение
- 1Сначала найдем длину пути от Анино до Игнатьево через Сосновку. Это расстояние составляет $15 \text{ км} + 24 \text{ км} = 39 \text{ км}$.
- 2Теперь определим время в пути. Скорость движения по шоссе составляет $20 \text{ км/ч}$. Используем формулу для нахождения времени: $t = \frac{s}{v}$, где $s$ — расстояние, $v$ — скорость. Подставим значения: $t = \frac{39 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 1.95 \text{ ч}$.
- 3Переведем время из часов в минуты. Для этого умножим на 60: $1.95 \text{ ч} \cdot 60 = 117 \text{ минут}$.
Ответ: 117