Mekhmatik
5

Задание 5 — №408333

Выбор оптимального варианта

Шины, теплицы, бумага, печкиФИПИ: Текстовые задачи, решаемые арифметически

Условие

Об­ще­при­ня­тые фор­ма­ты ли­стов бу­ма­ги обо­зна­ча­ют бук­вой А и циф­рой: А0, А1, А2 и так далее. Лист фор­ма­та А0 имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, пло­щадь ко­то­ро­го равна 1 кв. м. Если лист фор­ма­та А0 раз­ре­зать по­по­лам па­рал­лель­но мень­шей сто­ро­не, по­лу­ча­ет­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Если лист А1 раз­ре­зать так же по­по­лам, по­лу­ча­ет­ся два листа фор­ма­та А2.

И так далее.

От­но­ше­ние боль­шей сто­ро­ны к мень­шей сто­ро­не листа каж­до­го фор­ма­та одно и то же, по­это­му листы всех фор­ма­тов по­доб­ны. Это сде­ла­но спе­ци­аль­но для того, чтобы про­пор­ции тек­ста и его рас­по­ло­же­ние на листе со­хра­ня­лись при умень­ше­нии или уве­ли­че­нии шриф­та при из­ме­не­нии фор­ма­та листа.

Раз­мер (вы­со­та) ти­по­граф­ско­го шриф­та из­ме­ря­ет­ся в пунк­тах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой вы­со­ты нужен шрифт (в пунк­тах), чтобы текст был рас­по­ло­жен на листе фор­ма­та А3 так же, как этот же текст, на­пе­ча­тан­ный шриф­том вы­со­той 15 пунк­тов на листе фор­ма­та А4? Раз­мер шриф­та округ­ля­ет­ся до це­ло­го.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.И так далее.Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение

  1. 1
    Определим размеры листов формата А3 и А4. Большая сторона листа формата А3 равна $420$ мм, а большая сторона листа формата А4 равна $297$ мм.
  2. 2
    Найдем коэффициент увеличения высоты шрифта, который равен отношению больших сторон листов формата А3 и А4: $ k = \frac{420}{297} \approx 1.414 $.
  3. 3
    Теперь найдем новую высоту шрифта для листа формата А3, умножив высоту шрифта для формата А4 на коэффициент увеличения: $ h = 15 \cdot k = 15 \cdot \frac{420}{297} \approx 21 $ пункт.

Ответ: 21