Задание 5 — №406279
Выбор оптимального варианта
Условие
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная $8-12$ $40$ $18\,000$ 2 Дровяная $10-16$ $48$ $19\,500$ 3 Электрическая $9-15,5$ $15$ $15\,000$ Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в $6\,500$ руб. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная 8-12 40 18 000 2 Дровяная 10-16 48 19 500 3 Электрическая 9-15,5 15 15 000 Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рисунке 2. Рис. 1 Рис. 2 Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R . Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печиТипОбъем помещенияМассаСтоимость1Дровяная8-124018 0002Дровяная10-164819 5003Электрическая 9-15,51515 000 Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная 8-12 40 18 000 2 Дровяная 10-16 48 19 500 3 Электрическая 9-15,5 15 15 000 Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рисунке 2. Рис. 1 Рис. 2 Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R . Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение
- 1Проведем радиус $R$ от точки $B$ до точки $C$, где $C$ — середина отрезка $AB$. По условию, длина отрезка $AC = 21$ см.
- 2В треугольнике $ABC$ применим теорему Пифагора: $BC^2 = AB^2 + AC^2$. Подставим известные значения: $BC^2 = 72^2 + 21^2$.
- 3Вычислим: $BC^2 = 5184 + 441 = 5625$. Найдем $BC$: $BC = \sqrt{5625} = 75$ см.
Ответ: 75