Mekhmatik
5

Задание 5 — №408323

Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

Об­ще­при­ня­тые фор­ма­ты ли­стов бу­ма­ги обо­зна­ча­ют бук­вой А и циф­рой: А0, А1, А2 и так далее. Лист фор­ма­та А0 имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, пло­щадь ко­то­ро­го равна 1 кв. м. Если лист фор­ма­та А0 раз­ре­зать по­по­лам па­рал­лель­но мень­шей сто­ро­не, по­лу­ча­ет­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Если лист А1 раз­ре­зать так же по­по­лам, по­лу­ча­ет­ся два листа фор­ма­та А2.

И так далее.

От­но­ше­ние боль­шей сто­ро­ны к мень­шей сто­ро­не листа каж­до­го фор­ма­та одно и то же, по­это­му листы всех фор­ма­тов по­доб­ны. Это сде­ла­но спе­ци­аль­но для того, чтобы про­пор­ции тек­ста и его рас­по­ло­же­ние на листе со­хра­ня­лись при умень­ше­нии или уве­ли­че­нии шриф­та при из­ме­не­нии фор­ма­та листа.

Бу­ма­гу фор­ма­та А5 упа­ко­ва­ли в пачки по 500 ли­стов. Най­ди­те массу пачки, если масса бу­ма­ги пло­ща­ди 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в грам­мах.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.И так далее.Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение

  1. 1
    1. Найдем площадь одного листа формата A5. Площадь листа A0 равна 1 кв. м. Поскольку на листе A0 помещается 32 листа A5, то площадь одного листа A5 равна \frac{1}{32} кв. м. = 0.03125 кв. м..
  2. 2
    2. Теперь найдем массу одного листа формата A5. Масса бумаги площадью 1 кв. м. равна 80 г, следовательно, масса листа A5 равна \frac{80}{32} г = 2.5 г.
  3. 3
    3. Найдем массу пачки из 500 листов формата A5. Масса пачки равна 500 \cdot 2.5 г = 1250 г.
  4. 4
    4. Также можно проверить, используя размеры формата A5. Большая сторона формата A5 равна 210 мм, а меньшая сторона равна \frac{297}{2} \approx 148.5 мм. Площадь 500 листов A5 равна 500 \cdot 210 \cdot 148.5 мм^2 = 15540000 мм^2 = 15.54 м^2. Масса пачки равна 15.54 \cdot 80 г = 1243.2 г.

Ответ: 1243,2|1250|1247,4