Задание 5 — №408173
Выбор оптимального варианта
Условие
 |  |
| Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.
Рис. 1 Рис. 2 Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.
Решение
- 11. Найдем общий диаметр колеса $D_1$ для шины 165/70 R13. Сначала вычислим диаметр диска: $d_1 = 13 \cdot 25,4 = 330,2$ мм. Затем найдем высоту боковины: $H_1 = \frac{70}{100} \cdot 165 = 115,5$ мм. Теперь можем найти $D_1$: $D_1 = d_1 + 2H_1 = 330,2 + 2 \cdot 115,5 = 561,2$ мм.
- 22. Теперь найдем общий диаметр колеса $D_2$ для шины 175/60 R14. Сначала вычислим диаметр диска: $d_2 = 14 \cdot 25,4 = 355,6$ мм. Затем найдем высоту боковины: $H_2 = \frac{60}{100} \cdot 175 = 105$ мм. Теперь можем найти $D_2$: $D_2 = d_2 + 2H_2 = 355,6 + 2 \cdot 105 = 565,6$ мм.
- 33. Рассчитаем, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Для этого найдем разницу в длине окружности: $\frac{\pi D_2 - \pi D_1}{\pi D_1} \cdot 100\% = \frac{565,6 - 561,2}{561,2} \cdot 100\% \approx 0,8\%.$
Ответ: 0,8