Задание 3 — №408294
Прикладная геометрия: площадь
Условие
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.
И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.И так далее.Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
- 1Лист формата A1 является половиной листа формата A0, поэтому его площадь можно найти по формуле: $S_{A1} = \frac{S_{A0}}{2}$. Подставляем значение площади листа A0: $S_{A1} = \frac{1 \text{ м}^2}{2} = 0,5 \text{ м}^2$. Переходим к квадратным сантиметрам: $0,5 \text{ м}^2 = 0,5 \cdot 10000 \text{ см}^2 = 5000 \text{ см}^2$.
- 2Лист формата A1 также можно представить как прямоугольник со сторонами $84,1 \text{ см}$ и $59,4 \text{ см}$. Площадь листа A1 можно найти по формуле: $S_{A1} = 84,1 \text{ см} \cdot 59,4 \text{ см}$. Вычисляем: $S_{A1} = 4995,54 \text{ см}^2$.
Ответ: 5000|4995,54