Задание 3 — №408298
Прикладная геометрия: площадь
Условие
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.
И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.И так далее.Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
- 1
Сначала найдем площадь листа формата A5, используя соотношение с площадью листа формата A0. Площадь листа A0 равна 1 кв. м, что соответствует 10 000 см². Поскольку площадь каждого следующего формата A уменьшается в 2 раза, площадь листа A5 будет равна \frac{10000}{32} см².
- 2
Теперь произведем вычисление: \frac{10000}{32} = 312.5 см². Таким образом, площадь листа формата A5 равна 312.5 см².
- 3
Также можно проверить, что площадь листа формата A5 равна половине площади листа формата A4. Площадь листа A4 составляет 29.7 см \times 21 см, что равно 623.7 см². Делим на 2: \frac{623.7}{2} = 311.85 см².
- 4
Таким образом, мы получили два значения площади листа формата A5: 312.5 см² и 311.85 см².
Ответ: 312,5|311,85