Mekhmatik

Шины, теплицы, бумага, печки

Задание 3Прикладная геометрия: площадь (7 заданий)

Справочник формул

Все формулы и теоремы для экзамена — алгебра, геометрия, функции, статистика

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная $8-12$ $40$ $18 000$ 2 Дровяная $10-16$ $48$ $19 500$ 3 Электрическая $9-15,5$ $15$ $15 000$ Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в $6500$ руб. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.   Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная 8-12 40 18 000 2 Дровяная 10-16 48 19 500 3 Электрическая 9-15,5 15 15 000   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печиТипОбъем помещенияМассаСтоимость1Дровяная8-124018 0002Дровяная10-164819 5003Электрическая 9-15,51515 000 Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.   Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная 8-12 40 18 000 2 Дровяная 10-16 48 19 500 3 Электрическая 9-15,5 15 15 000   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная $8-12$ $40$ $18 000$ 2 Дровяная $10-16$ $48$ $19 500$ 3 Электрическая $9-15,5$ $15$ $15 000$ Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в $6500$ руб. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.   Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная 8-12 40 18 000 2 Дровяная 10-16 48 19 500 3 Электрическая 9-15,5 15 15 000   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объему парного отделения, обойдется дороже электрической без учета установки?

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печиТипОбъем помещенияМассаСтоимость1Дровяная8-124018 0002Дровяная10-164819 5003Электрическая 9-15,51515 000 Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.   Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная 8-12 40 18 000 2 Дровяная 10-16 48 19 500 3 Электрическая 9-15,5 15 15 000   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объему парного отделения, обойдется дороже электрической без учета установки?

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная $8-12$ $40$ $18\,000$ 2 Дровяная $10-16$ $48$ $19\,500$ 3 Электрическая $9-15,5$ $15$ $15\,000$ Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в $6\,500$ руб. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.   Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная 8-12 40 18 000 2 Дровяная 10-16 48 19 500 3 Электрическая 9-15,5 15 15 000   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей. Номер печиТипОбъем помещенияМассаСтоимость1Дровяная8-124018 0002Дровяная10-164819 5003Электрическая 9-15,51515 000 Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.   Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость 1 Дровяная 8-12 40 18 000 2 Дровяная 10-16 48 19 500 3 Электрическая 9-15,5 15 15 000   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

408298
с рисунком

Об­ще­при­ня­тые фор­ма­ты ли­стов бу­ма­ги обо­зна­ча­ют бук­вой А и циф­рой: А0, А1, А2 и так далее. Лист фор­ма­та А0 имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, пло­щадь ко­то­ро­го равна 1 кв. м. Если лист фор­ма­та А0 раз­ре­зать по­по­лам па­рал­лель­но мень­шей сто­ро­не, по­лу­ча­ет­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Если лист А1 раз­ре­зать так же по­по­лам, по­лу­ча­ет­ся два листа фор­ма­та А2.

И так далее.

От­но­ше­ние боль­шей сто­ро­ны к мень­шей сто­ро­не листа каж­до­го фор­ма­та одно и то же, по­это­му листы всех фор­ма­тов по­доб­ны. Это сде­ла­но спе­ци­аль­но для того, чтобы про­пор­ции тек­ста и его рас­по­ло­же­ние на листе со­хра­ня­лись при умень­ше­нии или уве­ли­че­нии шриф­та при из­ме­не­нии фор­ма­та листа.

Най­ди­те пло­щадь листа фор­ма­та А5. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.И так далее.Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

408300
с рисунком

Об­ще­при­ня­тые фор­ма­ты ли­стов бу­ма­ги обо­зна­ча­ют бук­вой А и циф­рой: А0, А1, А2 и так далее. Лист фор­ма­та А0 имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, пло­щадь ко­то­ро­го равна 1 кв. м. Если лист фор­ма­та А0 раз­ре­зать по­по­лам па­рал­лель­но мень­шей сто­ро­не, по­лу­ча­ет­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Если лист А1 раз­ре­зать так же по­по­лам, по­лу­ча­ет­ся два листа фор­ма­та А2.

И так далее.

От­но­ше­ние боль­шей сто­ро­ны к мень­шей сто­ро­не листа каж­до­го фор­ма­та одно и то же, по­это­му листы всех фор­ма­тов по­доб­ны. Это сде­ла­но спе­ци­аль­но для того, чтобы про­пор­ции тек­ста и его рас­по­ло­же­ние на листе со­хра­ня­лись при умень­ше­нии или уве­ли­че­нии шриф­та при из­ме­не­нии фор­ма­та листа.

Най­ди­те ши­ри­ну листа бу­ма­ги фор­ма­та А0. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах и округ­ли­те до бли­жай­ше­го це­ло­го числа, крат­но­го 10.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.И так далее.Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

408888
с рисунком

На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­но ко­ли­че­ство минут ис­хо­дя­щих вы­зо­вов и тра­фик мо­биль­но­го ин­тер­не­та в ги­га­бай­тах, из­рас­хо­до­ван­ных або­нен­том в про­цес­се поль­зо­ва­ния смарт­фо­ном, за каж­дый месяц 2019 года. Для удоб­ства точки, со­от­вет­ству­ю­щие ми­ну­там и ги­га­бай­там, со­еди­не­ны сплош­ны­ми и пунк­тир­ны­ми ли­ни­я­ми со­от­вет­ствен­но.

В те­че­ние года або­нент поль­зо­вал­ся та­ри­фом «Стан­дарт­ный», або­нент­ская плата по ко­то­ро­му со­став­ля­ла 350 руб­лей в месяц. При усло­вии на­хож­де­ния або­нен­та на тер­ри­то­рии РФ в або­нент­скую плату та­ри­фа «Стан­дарт­ный» вхо­дит:

• пакет минут, вклю­ча­ю­щий 300 минут ис­хо­дя­щих вы­зо­вов на но­ме­ра, за­ре­ги­стри­ро­ван­ные на тер­ри­то­рии РФ;

• пакет ин­тер­не­та, вклю­ча­ю­щий 3 ги­га­бай­та мо­биль­но­го ин­тер­не­та;

• пакет СМС, вклю­ча­ю­щий 120 СМС в месяц;

• без­ли­мит­ные бес­плат­ные вхо­дя­щие вы­зо­вы.

Сто­и­мость минут, ин­тер­не­та и СМС сверх па­ке­та та­ри­фа ука­за­на в таб­ли­це.

 

Ис­хо­дя­щие вы­зо­вы3 руб./мин.
Мо­биль­ный ин­тер­нет (пакет)90 руб. за 0,5 Гб

СМС2 руб./шт.

 

Або­нент не поль­зо­вал­ся услу­га­ми связи в ро­умин­ге. За весь год або­нент от­пра­вил 110 СМС.

Сколь­ко ме­ся­цев в 2019 году або­нент не пре­вы­шал лимит по па­ке­ту ис­хо­дя­щих минут?

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;• безлимитные бесплатные входящие вызовы.Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице. Исходящие вызовы3 руб./мин.Мобильный интернет (пакет)90 руб. за 0,5 ГбСМС2 руб./шт. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС. На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: • пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; • пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; • пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.   Исходящие вызовы 3 руб./мин. Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 Гб СМС 2 руб./шт.   Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС. Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?

461833
с рисунком

На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­но ко­ли­че­ство минут ис­хо­дя­щих вы­зо­вов и тра­фик мо­биль­но­го ин­тер­не­та в ги­га­бай­тах, из­рас­хо­до­ван­ных або­нен­том в про­цес­се поль­зо­ва­ния смарт­фо­ном, за каж­дый месяц 2019 года. Для удоб­ства точки, со­от­вет­ству­ю­щие ми­ну­там и ги­га­бай­там, со­еди­не­ны сплош­ны­ми и пунк­тир­ны­ми ли­ни­я­ми со­от­вет­ствен­но.

В те­че­ние года або­нент поль­зо­вал­ся та­ри­фом «Стан­дарт­ный», або­нент­ская плата по ко­то­ро­му со­став­ля­ла 350 руб­лей в месяц. При усло­вии на­хож­де­ния або­нен­та на тер­ри­то­рии РФ в або­нент­скую плату та­ри­фа «Стан­дарт­ный» вхо­дит:

• пакет минут, вклю­ча­ю­щий 300 минут ис­хо­дя­щих вы­зо­вов на но­ме­ра, за­ре­ги­стри­ро­ван­ные на тер­ри­то­рии РФ;

• пакет ин­тер­не­та, вклю­ча­ю­щий 3 ги­га­бай­та мо­биль­но­го ин­тер­не­та;

• пакет СМС, вклю­ча­ю­щий 120 СМС в месяц;

• без­ли­мит­ные бес­плат­ные вхо­дя­щие вы­зо­вы.

Сто­и­мость минут, ин­тер­не­та и СМС сверх па­ке­та та­ри­фа ука­за­на в таб­ли­це.

 

Ис­хо­дя­щие вы­зо­вы3 руб./мин.
Мо­биль­ный ин­тер­нет (пакет)90 руб. за 0,5 Гб

СМС2 руб./шт.

 

Або­нент не поль­зо­вал­ся услу­га­ми связи в ро­умин­ге. За весь год або­нент от­пра­вил 110 СМС.

Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство минут ис­хо­дя­щих вы­зо­вов за месяц было в 2019 году?

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;• безлимитные бесплатные входящие вызовы.Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице. Исходящие вызовы3 руб./мин.Мобильный интернет (пакет)90 руб. за 0,5 ГбСМС2 руб./шт. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС. На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: • пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; • пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; • пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.   Исходящие вызовы 3 руб./мин. Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 Гб СМС 2 руб./шт.   Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС. Какое наименьшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году?