Задание 3 — №408171
Прикладная геометрия: площадь
Условие
 |  |
| Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13.
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/50 R15?
Рис. 1 Рис. 2 Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/50 R15?
Решение
- 1Находим диаметр диска для шины 165/70 R13: $d_1 = 13 \cdot 25,4 = 330,2$ мм.
- 2Находим высоту боковины для шины 165/70 R13: $H_1 = \frac{70 \cdot B_1}{100} = \frac{70 \cdot 165}{100} = 115,5$ мм.
- 3Теперь находим общий диаметр колеса для шины 165/70 R13: $D_1 = d_1 + 2H_1 = 330,2 + 2 \cdot 115,5 = 561,2$ мм.
- 4Аналогично находим диаметр диска и высоту боковины для шины 195/50 R15: $d_2 = 15 \cdot 25,4 = 381$ мм и $H_2 = \frac{50 \cdot B_2}{100} = \frac{50 \cdot 195}{100} = 97,5$ мм. Затем $D_2 = d_2 + 2H_2 = 381 + 2 \cdot 97,5 = 576$ мм.
- 5Теперь находим разницу в диаметрах: $D_2 - D_1 = 576 - 561,2 = 14,8$ мм.
Ответ: 14,8