Задание 20 — №353544

Решаем первое неравенство: $(6x+2)-6(x+2) > 2x$. Раскрываем скобки: $$6x+2-6x-12 > 2x,$$ получаем: $-10 > 2x$.

Делим обе части неравенства $-10 > 2x$ на $2$ (так как $2>0$, знак неравенства сохраняется): $$x < -5.$$

Решаем второе неравенство: $(x-7)(x+6) < 0$. Корни уравнения $(x-7)(x+6)=0$: $x=-6$ и $x=7$. По методу интервалов произведение отрицательно при $-6 < x < 7$.

Находим пересечение решений: из первого неравенства $x < -5$, из второго $-6 < x < 7$. Пересечение: $-6 < x < -5$, то есть ответ: $(-6;\,-5)$.