Задание 21 — №311656
Текстовые задачи
Условие
Найдите целое число a , если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) $a > -17$; 2) $a > -18.$
Найдите целое число a , если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) a > -17; 2) a > -18.
Решение
- 1
Шаг 1: Запишем оба утверждения: первое $a > -17$ и второе $a > -18$. Заметим, что так как $-17 > -18$, если выполняется неравенство $a > -17$, то автоматически выполняется и $a > -18$.
- 2
Шаг 2: Согласно условию задачи верно только одно утверждение. Если бы истинным было утверждение $a > -17$, то истинным стало бы и утверждение $a > -18$, что противоречит условию. Значит, утверждение $a > -17$ должно быть ложным.
- 3
Шаг 3: Из ложности утверждения $a > -17$ следует, что $a \leq -17$. При этом должно выполняться истинное утверждение $a > -18$. Объединив оба условия, получим неравенство: $$-18 < a \leq -17.$$
- 4
Шаг 4: Найдём целое число, удовлетворяющее неравенству $$-18 < a \leq -17.$$ Единственным таким числом является $a = -17$. Таким образом, окончательный ответ: $-17$.
Ответ: -17