Задание 21 — №311652

Шаг 1: Предположим, что утверждение $3$ (Матч закончился вничью) истинно. Тогда, поскольку матч вничью не предполагает явного победителя, утверждение $1$ (Выиграл \textquotedblleft Транспортир\textquotedblright) должно оказаться ложным.

Шаг 2: Утверждения $2$ (Всего заброшено менее 10 шайб) и $4$ (Всего заброшено более 8 шайб) истинны. Это даёт неравенство: $8 < T+L < 10$, где $T$ и $L$ --- число шайб, заброшенных \textquotedblleft Транспортиром\textquotedblright и \textquotedblleft Линейкой\textquotedblright соответственно. Поскольку $T+L$ --- целое число, получаем $T+L = 9$.

Шаг 3: Если матч закончился вничью, тогда $T = L$. Подставим это в равенство $T+L = 9$: получаем $2T = 9$. По свойству четности (сумма двух равных целых чисел всегда четна) $2T$ должно быть четным, а $9$ --- нечетное, что приводит к противоречию. Таким образом, утверждение $3$ не может быть истинным.

Шаг 4: Выяснив, что утверждение $3$ ложно, делаем вывод, что остальные утверждения $1$, $2$, $4$ и $5$ истинны. Из утверждений $2$ и $4$ следует $T+L = 9$. Утверждение $1$ говорит, что $T > L$, а утверждение $5$ утверждает, что \"Линейка\" забросила более 3 шайб, т.е. $L \geq 4$ (так как число шайб целое).

Шаг 5: Единственная целочисленная пара, удовлетворяющая условиям $T+L = 9$, $T > L$ и $L \geq 4$, --- это $L = 4$ и $T = 9 - 4 = 5$. Таким образом, матч закончился со счётом $5:4$ в пользу \textquotedblleft Транспортир\textquotedblright.