6
Задание 6 — №311395
Числа и вычисления
СтепениФИПИ: 2.2 Действия со степенями
Условие
Найдите значение выражения $\frac{3^{8} \cdot 3^{5}}{3^{9}}$.
Найдите значение выражения (3^8 · 3^5)/(3^9).
Решение
- 1
Используем свойство степеней $a^m \times a^n = a^{m+n}$ для числителя:
$$3^{8} \times 3^{5} = 3^{8+5} = 3^{13}$$
- 2
Теперь подставим это значение в выражение:
$$\frac{3^{13}}{3^{9}}$$
- 3
Используем свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ для упрощения:
$$\frac{3^{13}}{3^{9}} = 3^{13-9} = 3^{4}$$
- 4
Теперь вычислим $3^{4}$:
$$3^{4} = 81$$
Ответ: 81