6
Задание 6 — №287946
Числа и вычисления
Действия с десятичными дробямиФИПИ: 1.3 Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами
Условие
Найдите значение выражения $\frac{21}{0.6 \cdot 2.8}$.
Найдите значение выражения (21)/(0.6 · 2.8).
Решение
- 1
Умножим числитель и знаменатель на $100$ для избавления от десятичных дробей:
$$\frac{21}{0{,}6 \cdot 2{,}8} = \frac{21 \cdot 100}{0{,}6 \cdot 2{,}8 \cdot 100} = \frac{2100}{168}$$
- 2
Заметим, что $0{,}6 \cdot 2{,}8 \cdot 100 = 0{,}6 \cdot 280 = 168$. Разложим числитель и знаменатель на множители:
$$\frac{2100}{168} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 100}{7 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{100}{8}$$
- 3
Вычислим результат:
$$\frac{100}{8} = \frac{25}{2} = 12{,}5$$
Ответ: 12,5