Mekhmatik
5

Задание 5 — №408438

Выбор оптимального варианта

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 8.2 Таблицы, диаграммы и графики

Условие

На плане изоб­ра­жен дач­ный уча­сток по ад­ре­су: п. Сос­нов­ка, ул. Зе­ле­ная, д. 19 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 2 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток слева от ворот на­хо­дит­ся гараж. Спра­ва от ворот на­хо­дит­ся сарай пло­ща­дью 24 кв. м, а чуть по­даль­ше  — жилой дом. На­про­тив жи­ло­го дома рас­по­ло­же­ны яб­ло­не­вые по­сад­ки. Также на участ­ке есть баня, к ко­то­рой ведет до­рож­ка, вы­ло­жен­ная плит­кой, и ого­род с теп­ли­цей внут­ри (ого­род от­ме­чен на плане циф­рой 6).

Все до­рож­ки внут­ри участ­ка имеют ши­ри­ну 1 м и вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 1м \times 1м. Между га­ра­жом и са­ра­ем на­хо­дит­ся пло­щад­ка, вы­мо­щен­ная такой же плит­кой.

К участ­ку под­ве­де­но элек­три­че­ство. Име­ет­ся ма­ги­страль­ное га­зо­снаб­же­ние.

Хо­зя­ин участ­ка пла­ни­ру­ет уста­но­вить в жилом доме си­сте­му отоп­ле­ния. Он рас­смат­ри­ва­ет два ва­ри­ан­та: элек­три­че­ское или га­зо­вое отоп­ле­ние. Цены на обо­ру­до­ва­ние и сто­и­мость его уста­нов­ки, дан­ные о рас­хо­де газа, элек­тро­энер­гии и их сто­и­мо­сти даны в таб­ли­це.

 

На­гре­ва­тель (котел)Про­чее обо­ру­до­ва­ние
и мон­таж
Средн. рас­ход газа/
средн. по­требл. мощ­ность
Сто­и­мость газа/
элек­тро­энер­гии
Га­зо­вое отоп­ле­ние20 000 руб.15 370 руб.1,6 куб. м/ч4,9 руб./куб. м
Электр. отоп­ле­ние15 000 руб.14 000 руб.4,9 кВт4,2 руб./( кВт умно­жить на ч )

 

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, хо­зя­ин решил уста­но­вить га­зо­вое отоп­ле­ние. Через сколь­ко часов не­пре­рыв­ной ра­бо­ты отоп­ле­ния эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния газа вме­сто элек­три­че­ства ком­пен­си­ру­ет раз­ни­цу в сто­и­мо­сти по­куп­ки и уста­нов­ки га­зо­во­го и элек­три­че­ско­го обо­ру­до­ва­ния?

На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.   Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность Стоимость газа/ электроэнергии Газовое отопление 20 000 руб. 15 370 руб. 1,6 куб. м/ч 4,9 руб./куб. м Электр. отопление 15 000 руб. 14 000 руб. 4,9 кВт 4,2 руб./( кВт умножить на ч )   Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение

  1. 1
    Сначала найдем общую стоимость установки газового оборудования: $20000 + 15370 = 35370$ руб.
  2. 2
    Теперь найдем общую стоимость установки электрического оборудования: $15000 + 14000 = 29000$ руб.
  3. 3
    Вычтем стоимость установки электрического оборудования из стоимости установки газового: $35370 - 29000 = 6370$ руб.
  4. 4
    Теперь рассчитаем разницу в стоимости обогрева за час: стоимость газа $4,9 \cdot 1,6 = 7,84$ руб./ч и стоимость электричества $4,2 \cdot 4,9 = 20,58$ руб./ч. Разница составляет $20,58 - 7,84 = 12,74$ руб./ч.
  5. 5
    Теперь найдем, через сколько часов экономия от использования газа компенсирует разницу в стоимости установки: $\frac{6370}{12,74} \approx 500$ часов.

Ответ: 500