Mekhmatik
2

Задание 2 — №408289

Простейшие текстовые задачи

Шины, теплицы, бумага, печки

Условие

Об­ще­при­ня­тые фор­ма­ты ли­стов бу­ма­ги обо­зна­ча­ют бук­вой А и циф­рой: А0, А1, А2 и так далее. Лист фор­ма­та А0 имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, пло­щадь ко­то­ро­го равна 1 кв. м. Если лист фор­ма­та А0 раз­ре­зать по­по­лам па­рал­лель­но мень­шей сто­ро­не, по­лу­ча­ет­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Если лист А1 раз­ре­зать так же по­по­лам, по­лу­ча­ет­ся два листа фор­ма­та А2.

И так далее.

От­но­ше­ние боль­шей сто­ро­ны к мень­шей сто­ро­не листа каж­до­го фор­ма­та одно и то же, по­это­му листы всех фор­ма­тов по­доб­ны. Это сде­ла­но спе­ци­аль­но для того, чтобы про­пор­ции тек­ста и его рас­по­ло­же­ние на листе со­хра­ня­лись при умень­ше­нии или уве­ли­че­нии шриф­та при из­ме­не­нии фор­ма­та листа.

Сколь­ко ли­стов фор­ма­та А6 по­лу­чит­ся из од­но­го листа фор­ма­та А3?

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.И так далее.Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А3?

Справочник формул

Решение

  1. 1
    Лист формата A0 имеет площадь 1 кв. м. При каждом разрезании листа пополам параллельно меньшей стороне, площадь каждого нового листа уменьшается в 2 раза. Таким образом, площадь листа формата A1 равна \frac{1}{2} кв. м., площадь листа формата A2 равна \frac{1}{4} кв. м., площадь листа формата A3 равна \frac{1}{8} кв. м., а площадь листа формата A6 равна \frac{1}{64} кв. м..
  2. 2
    Теперь найдем, сколько листов формата A6 можно получить из одного листа формата A3. Для этого делим площадь листа A3 на площадь листа A6: \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8} \cdot \frac{64}{1} = 8.

Ответ: 8